Un petit problème de Maths de niveau Première S

Soit P le polynôme de degré 2011 tel que pour tout entier n, 0<= n <= 2011 on ait: P(n)=n/(n+1).
Calculer P(2012) (rien à voir avec les Présidentielles de 2012! quoique...)
Bon, un petit coup de main pour les esprits rouillés: on pourra utiliser le polynôme Q défini par Q(x)=(x+1)P(x) - x.
Une dernière indication pour la route: en Première, ils ne connaissent pas les nombres complexes.