Soit P le polynôme de degré 2011 tel que pour tout entier n, 0<= n <= 2011 on ait: P(n)=n/(n+1).
Calculer P(2012) (rien à voir avec les Présidentielles de 2012! quoique...)
Bon, un petit coup de main pour les esprits rouillés: on pourra utiliser le polynôme Q défini par Q(x)=(x+1)P(x) - x.
Une dernière indication pour la route: en Première, ils ne connaissent pas les nombres complexes.
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mardi 1 février 2011
samedi 30 décembre 2006
Lumière et Matière - Richard Feynman
Excellent livre, amusant, humble et terriblement efficace pour permettre de prendre pied dans la réalité quantique. On comprend pourquoi la lumière va en ligne droite, même si tous les chemins possibles sont explorés (avec soit des proba trop faible, soit des annulations: d'où les interférences). D'ailleurs, toutes les particules passent par tous les chemins de l'espace pour se déplacer. Extraordinaire livre donc!
vendredi 4 juin 2004
Richard Feynman
Il y a deux types de génies: les génies "ordinaires" et les "magiciens". Un génie ordinaire est un type comme vous et moi pourrions l'être, si nous étions infiniment plus intelligents. La manière dont son esprit fonctionne n'est pas un mystère. Dès que nous comprenons ce qu'il a fait, nous sommes alors persuadués que nous aurions pu faire de même.
Les magiciens sont différents. Ils sont, en jargon mathématique, dans le complément "orthogonal" de l'endroit où nous nous trouvons, le fonctionnement de leur esprit nous est totalement incompréhensible. Même quand nous comprenons ce qu'ils ont fait, le processus par lequel ils y sont arrivés nous est inaccessible. Ils n'ont que très rarement, voire jamais,n d'élèves, parce qu'ils ne peuvent pas être imités et qu'il doit être terriblement frustrant pour un jeune esprit brillant d'être confronté aux voies impénétrables de l'esprit d'un magicien. Richard Feynman est un magicien d'un niveau exceptionnel.
Marc Kac (1914-1984), Enigmas of Chance, 1995
Un conseil: lire le dossier sur ce magicien dans le hors-série "Les Génies de la Science" de Pour La Science de (mai-août 2004). Un régal.
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